Karijeru je počeo u putujućem pozorištu Udruženja glumaca, a zalaganjem Branislava Nušića postao je stalni član Srpskog narodnog pozorišta u Novom Sadu. Kasnije je prešao u Skoplje, a 1932. ostvario je dugogodišnji san - primljen je u Narodno pozorište u Beogradu.

Kad je 1947.godine osnovano Jugoslovensko dramsko pozorište, koje je okupilo veliki deo glumačke elite, našao se u novom ansamblu. Za izuzetne glumačke kreacije dobio je niz priznanja, uključujući "Zlatnu medalju Stanislavskog" koju mu je dodelio Moskovski hudožestveni teatar na čijim je daskama često gostovao.

U Požarevcu, Milivojevom rodnom gradu, postoje dva glumačka festivala u njegovu čast –amaterske glumačke svečanosti “Milivojev štap i šešir” i glumačke svečanosti "Milivoje Živanović".

Svakog 2. aprila, na rođendan barda srpskog glumišta, tradicija od 1995. godine je da počinju glumačke svečanosti "Milivoje Živanović". Ove godine zbog vanrednog stanja festival neće biti održan u uobičajenom terminu ali će, kako kažu organizatori festivala, svakako biti održan kada se za to steknu uslovi.